del-boy's blog

Pretpostavljam da su mnogi od Vas videli ovaj znak:

Taj znak se zove glider i predstavlja hakerski simbol. Međutim, mene je zaiteresovali zašto je baš taj znak izabran. Posle malo kopanja po internetu otkrio sam jednu dosta zanimljivu matematičku igru na osnovu koje je nastao glider.

U pitanju je Game of Life, koju je 1970. godine izmislio britanski matematičar John Horton Conway. U suštini Game of Life je cirkularni automat i predstavlja zero-player igru (igra bez igrača). Sve što je potrebno je da smislite oblik (kao na primer glider) i da po određenim pravilima pratite šta se sa njim dešava. U tekstu ću često govoriti da je reč o igri iako je u pitanju mnogo više. Po ovim (ili sličnim) pravilima se ponašaju mnoge pojave u prirodi, ali nije mi cilj da to objašnjavam, možda neki drugi put. Ako pretpostavimo da imamo beskonačnu šahovsku tablu i ako uzmemo za crna polja da su živa, a bela mrtva, pravila su sledeća:

• Živo polje sa manje od 2 živa suseda će umreti, zbog usamljenosti.
• Živo polje sa više od 3 živa suseda će umreti, zbog prenaseljenosti.
• Živo polje sa 2 ili 3 živa suseda će ostati živo do sledeće generacije.
• Mrtvo polje sa tačno 3 živa suseda će postati živo u sledećoj generaciji.

Pošto imamo ova pravila, sve što treba da uradimo je da postavimo inicijalno stanje. Zbog ova 4 pravila je jasno da je svako sledeće stanje funkcija prethodnog. Glider je jedan od najjednostavnijih primera inicijalnog stanja koji se “zanimljivo ponaša” jer se nakon 4 generacije regeneriše i vrati u prvobitni oblik pomeren za jedno polje dole-levo.

Pošto oblici mogu da se mnogo zakomplikuju, od samog nastanka igre se javila ideja da se napiše program koji bi izračunavao kako će izgledati sledeća generacija, a pošto su i računari doživeli ekspanziju u vreme nastanka ove igre mnogi su se oprobali u pisanju ovakvog programa i zbog toga je glider uzet kao hakerski simbol. Naravno, ja koji sam rođen 1986. nisam imao pojma o ovome jer je oduševljenje ovim problemom odavno spalsnulo u programeskim krugovima kad sam ja počeo da programiram.

Postoji nekoliko vrsta inicijalnih stanja. Jedna od njih je takvo stanje da u njega ne može da se dođe iz bilo kog prethodnog stanja. Takvi oblici se zovu Rajska bašta.

Pošto je za “preživljavanje” potrebno da ćelija bude okružena sa 2 ili 3 žive ćelije, a za rađanje sa 3 žive ćelije, oznaka za ovakav skup pravila je 23/3. Mnogi su napravili svoje varijacije na temu, pa tako postoji i 16/6 i 23/36. Čak postoje i varijacije takve da polja nisu četverougaona nego šestougaona.

I za kraj, jedan vrlo zanimljiv link ako Vas zanima više, jer sam u ovom članku samo zagrebao površinu.